Prpcentenheter för att vara med
Procenträkning existerar viktigt inom studierna såväl vilket vardagen. flera från dem term oss senare går igenom bygger vid procenträkning. Procenträkning äger även enstaka betydande roll inom privatekonomin, exempelvis nära ränteberäkningar. Därför existerar oss jätteglada för att ni väljer nyttja vår översikt till för att utveckla dina kunskaper inom procenträkning.
Läs vidare ifall procenträkning även beneath avsnittet angående Statistik
Överblick:
1.
Procenten, delen samt detta hel
2. Tre primär problem
3. Förändringar inom procent
4. Procentenheter
5. Större än detta hela
6.
Förändringsfaktor
7. Upprepade procentuella förändringar
1. Procenten, delen samt detta hela
Ett annat namn på grund av andel existerar hundradelar, exempelvis existerar 50% lika tillsammans med 50 hundradelar.
Vi kunna alltså uttrycka andelen vid flera olika sätt:
2. Tre primär bekymmer tillsammans med procenträkning
En många nödvändig sak för att behärska nära räkning tillsammans med andel existerar för att behärska omvandla en värde inom bråkform mot procentform.
detta inledande vilket måste göras existerar för att omvandla bråket mot decimalform. Sedan multiplicerar ni talet inom decimalform tillsammans med hundra på grund av för att ett fåtal ut procentsatsen. titta nedan.
Det andra primär problemet ni måste behärska existerar för att behärska beräkna andelen angående ni besitter detta bota samt procentsatsen.
tillsammans andra mening bör ni exempelvis behärska beräkna vad 25% existerar från på grund av för att räkna ut detta bör ni utnyttja för att 25% = till för att sedan multiplicera tillsammans med
25% × = × = 50
Det sista problemet existerar då oss söker detta all. Då äger oss procentsatsen samt delen, samt eftersom andel existerar hundradelar är kapabel oss enkel räkna ut vilket enstaka hundradel existerar genom för att dela delen tillsammans med antalet andel.
Sen existerar detta enkelt för att multiplicera tillsammans hundra till för att erhålla detta hela:
En andel existerar alltså 4.
3. Förändringar inom procent
Om en kostnad vid enstaka pullover ändras förmå detta ibland existera god för att känna till hur massiv denna förändring existerar inom andel.
angående oss vet detta gamla respektive detta nya priset kunna oss räkna ut denna förändring.
Exempel 1:
Låt oss yttra för att denna pullover ifrån start kostade kr.
Sedan höjs priset mot kronor, tillsammans hur flera andel äger priset ökat?
- Beräkna inledningsvis förändringen dvs =
- Sedan dividerar ni förändringen tillsammans detta ursprungliga priset, detta önskar säga;
Hade värdet istället minskat, sålunda ägde oss delat minskningen tillsammans med detta gamla värdet.
Exempel 2:
Antag för att ni får 20 % avdrag vid enstaka artikel såsom ifrån start kostade kr.
till för att då räkna ut detta nya priset beräknar ni inledningsvis ut vilket 20 % existerar från kr, dvs. × = för tillfället vet oss alltså för att 20% från kr existerar 60kr.
Svar: Det nya priset blir då – 60 =
Exempel 3:
Antag att Peter äger kvar 75 kr efter för att äga betalat ett betalning vid 2,75 % från inköpspriset.
vad existerar inköpspriset?
- X kr = Beloppet före avgiften (inköpspriset).
- (X x 0,) = avgiften, dvs. Det är mycket viktigt att skilja på procent och procentenheter
2,75% från beloppet X.
- 75 kr = beloppet efter för att avgiften vid 2,75% existerar betald.
Sätt in ovan premisser inom enstaka funktion:
X – (X x 0,) = 75
Funktionen säger “av beloppet X, subtraheras enstaka betalning vid 2,75% från beloppet X, detta resulterar inom 75 kr kvar från beloppet X”.
sålunda låt oss för tillfället räkna ut vad beloppet X är:
X – 0,X = 75
0,X = 75
X = 77,…
Svar = Beloppet X innan enstaka betalning vid 2,75% existerar 77,12 kr.
4. Procentenheter
Det existerar många viktigt för att skilja vid andel samt procentenheter. Detta beskrivs tillsammans med en exempel:
Exempel 1:
Rabatten vid ett existera sänktes ifrån 25% mot 20%.
Varan äger då sänkts tillsammans 5 procentenheter (=5) samt sänkts tillsammans 20 andel (5/25 = = 20%). angående ni ej förstår detta sistnämnda, ta då enstaka titt vid föregående segment ”3. Förändringar inom procent”.
5. Ofta är det knepiga inte själva uträkningarna, utan mer metoden; varför vi ska göra det vi gör
Större än detta hela
% existerar detta oss kallar ”det hela”, detta önskar yttra allting. är kapabel något öka tillsammans med mer än %? Ja, detta förmå detta faktiskt. Antag för att enstaka fordons kostar 30 kr samt för att priset ökar mot 90 kr, då besitter bilens värde ökat tillsammans %, eftersom 60 /30 = 2 = % (60 = prisökningen, dvs 90 kr).
6.
Förändringsfaktor inom procenträkning
När detta gäller beräkningar från procentuell förändring således är kapabel detta underlätta för att nyttja enstaka s.k.
förändringsfaktor (även kallad ändringsfaktor alternativt ibland tillväxtfaktor).
En förändringsfaktor existerar, noggrann likt namnet anger, enstaka faktor såsom en ursprungsvärde bör multipliceras tillsammans med på grund av för att ett fåtal en slutvärde.
Förändringsfaktorn bestäms genom för att utgå ifrån % (ursprungsvärdet) samt sedan addera (om detta existerar ett ökning) alternativt subtrahera (om detta existerar enstaka minskning) procenttalet.
Exempel 1:
27 % ökning innebär % + 27 % = % = 1,27
Dvs.
förändringsfaktorn existerar 1,27
27 % minskning innebär % – 27 % = 73 % = 0,73
Dvs.
förändringsfaktorn existerar 0,73
Förändringsfaktorn är kapabel användas vid nästa sätt:
Förändringsfaktorn × Ursprungsvärdet = Slutvärdet
För för att visa detta mer konkret därför följer denna plats identisk modell såsom inom föregående del. Denna gång används förändringsfaktorer inom beräkningarna.
Exempel 2:
Huspriserna inom en sektor ökar vid bas från större efterfrågan.
Ägarna mot en bostad såsom köptes på grund av kronor hoppas erhålla 20 % mer nära salg. Vilket kostnad hoppas dem på?
20 % ökning motsvarar förändringsfaktorn 1,2
(eftersom % + 20 % = % = 1,20 = 1,2).
Säljarna hoppas följaktligen ett fåtal × = kronor.
Exempel 3:
På bas från utfiskning minskade enstaka fiskares årliga fångst tillsammans med 32 %.
Hur massiv fanns fångsten efter minskningen ifall den året innan plats ton?
32 % minskning motsvarar förändringsfaktorn 0,68
(eftersom % – 32 % = 68 % = 0,68).
Alltså fanns fångsten × = ton.
7. Upprepade procentuella förändringar
Förändringsfaktorn existerar även användbar då flera procentuella förändringar sker efter varandra.
I årskurs 8 lärde vi oss vad ränta är för någotenstaka massiv fördel existerar för att något ursprungsvärde ej behövs då den totala procentuella förändringen bör bestämmas.
Exempel 1:
Råvarupriset till enstaka sällsynt typ från ädelsten förändrades vid nästa sätt beneath fyra år:
Första året: enstaka ökning tillsammans med 12 andel, +12 %
Andra året enstaka minskning tillsammans 7 andel, –7 %
Tredje året ett minskning tillsammans med 3 andel, –3 %
Fjärde året ett ökning tillsammans med 8 andel, +8%
Ökade alternativt minskade priset totalt sett beneath dessa fyra år?
tillsammans med hur flera procent?
+12 % motsvarar förändringsfaktorn 1,12
(eftersom % + 12 % = % = 1,12)
–7 % motsvarar förändringsfaktorn 0,93
(eftersom % – 7 % = 93 % = 0,93)
–3 % motsvarar förändringsfaktorn 0,97
(eftersom % – 3 % = 97 % = 0,97)
+8 % motsvarar förändringsfaktorn 1,08
(eftersom % + 8 % = % = 1,08)
Den totala förändringsfaktorn existerar × × × = ca 1,09
Förändringsfaktorn 1,09 motsvarar 9 % ökning (eftersom 1,09 = % = % + 9 %)
Totalt äger priset till ädelstenen ökat tillsammans med 9 % beneath dem fyra åren.
Exempel 2:
Ett annat sätt för att beräkna upprepade förändringar existerar då upprepningen existerar ett procentuell konstant förändring över ett period.
Låt oss yttra för att Lisa placerar 2 kr inom ett fond likt ger ett konstant utdelning vid 10% per kalenderår, vilket existerar pengarna värda angående 3 år?
Detta går för att beräkna i enlighet med modell 1 tillsammans ett förändring tillsammans 1,10 till varenda kalenderår. dock en annat sätt för att räkna detta vid existerar i enlighet med nästa formel:
y = d (1+r)^p. denna plats existerar “y” framtidens värde från en belopp idag “d”.
I det här avsnittet ska vi repetera hur vi räknar med procent och procentenheter“r” utgör den konstanta räntan samt “p” beskriver periodens länd. Låt oss räkna ut frågan:
y = d (1+r)^p
y = 2 (1+ 0,10)^p
y = 2 x (1,1)^p
y = 2 x (1,1)^år
y = x (1,1)^3
y = x 1, = 2 kr
Svar: tillsammans med enstaka konstant, procentuell förändring från + 10% per tid, existerar beloppet 2 kr efter 3 kalenderår värt 2 kr.
8.
primär Procenträkning